La cuadratura del círculo de Anaxágoras

Anaxágoras de Clazomene fue un filósofo presocrático de gran renombre en Atenas. Ejerció de maestro de Pericles —allá por el siglo V a. C.— en un tiempo en el que los filósofos solo se daban al Álgebra —pitagóricos— y dejaban de lado las Matemáticas y la Astronomía. Él destacó en estas dos últimas disciplinas siendo considerado el “padre de la astronomía”. Su cosmogonía partía del concepto de explicar un fenómeno natural sin buscar el origen en algo sobrenatural. Para él, el cosmos se había formado del caos mediante un torbellino y el motor de ese torbellino era un nous —mente— que identificó con un Padre Eterno. Así lo expuso en su libro que llamó Sobre la naturaleza, primer escrito de contenido filosófico de los griegos. Sus particulares ideas sobre el universo le valieron ser el blanco de Cleón, rival político de Pericles, que le acusó de herejía. Fue declarado culpable y huyó a Lampsaco donde vivió hasta los setenta y tres años sustentado económicamente por su pupilo. Pero Anaxágoras también destacó por sus estudios matemáticos sobre la cuadratura del círculo. Este fue un antiguo problema que ya enunciaba Aristófanes en Las aves: “Aplicando una línea recta, procedo con las medidas hasta que el círculo se convierta en cuadrado. El centro del cuadrilátero es la plaza del mercado, y hacia ese centro corren caminos rectos centrípetos; como una estrella. Siendo ella misma de naturaleza circular, tiene rayos de luz que irradian rectos en todas direcciones”. Según Plutarco, el primero en preocuparse del problema fue Anaxágoras durante su periodo de prisión por impiedad con los dioses. Allí, en su intento de buscar la cuadratura del círculo descubrió el número pi y llegó a la conclusión de la imposibilidad de resolver el problema utilizando la regla y el compás. Pero a esta solución ya se había llegado mil años antes aproximadamente. Se hallaba en un texto egipcio conocido como El papiro de Rhind, porque fue este egiptólogo escocés su descubridor en el siglo XIX en Tebas. También recibió el nombre de Papiro de Ahmes, escriba que lo redactó a modo de manual de aritmética. El papiro fue elaborado con ochenta y siete problemas, en la resolución del problema número cuarenta y ocho se comparó el área de un círculo con la del cuadrado circunscrito. Este problema fue muy importante porque representó el primer intento de la geometría que partía de figuras sencillas y calculaba el área de otras más complicadas. La solución del área del círculo fue de 3,1605 —número pi— muy aproximado para su época al valor real de 3,1416. Si conoció Anaximandro la existencia del Papiro de Ahmes o llegó a la misma conclusión en prisión de manera independiente, nunca lo podremos saber. Pero que representó un espectacular avance para la ciencia fue un hecho.